ข้อสอบความสามารถด้านตัวเลข ก.พ. ภาค ก
ร้อยละ กำไรขาดทุน ดอกเบี้ย อัตราส่วน ความเร็ว งาน อายุ ค่าเฉลี่ย และโจทย์ปัญหา
หัวข้อที่ออกสอบ
ตัวอย่างข้อสอบความสามารถด้านตัวเลข พร้อมเฉลย
ข้อ 1
ร้อยละนักเรียนห้องหนึ่งมี 45 คน เป็นนักเรียนหญิงร้อยละ 60 มีนักเรียนชายกี่คน
- ก. 27 คน
- ข. 15 คน
- ค. 18 คน
- ง. 20 คน
ดูเฉลย เทคนิคติวเตอร์ และวิธีคิด
คำตอบ: ค. 18 คน
สูตรที่ใช้
ส่วนย่อย = ร้อยละ × จำนวนเต็ม ÷ 100
ร้อยละของนักเรียนชาย = 100% − ร้อยละของนักเรียนหญิง
จำนวนนักเรียนชาย = ร้อยละของนักเรียนชาย × จำนวนนักเรียนทั้งห้อง ÷ 100
⚠ โจทย์ถามนักเรียน "ชาย" ไม่ใช่นักเรียนหญิง
เทคนิคติวเตอร์ — เห็นโจทย์แบบนี้ ตอบแบบนี้
เห็นโจทย์ให้ร้อยละของกลุ่มหนึ่ง แต่ถามอีกกลุ่ม → คิด 100% − ร้อยละที่ให้มาก่อน แล้วค่อยคูณกับจำนวนทั้งหมด ตัดเร็ว: ตัวเลือกที่เท่ากับ "ร้อยละที่ให้ × จำนวนทั้งหมด" คือกับดักตอบผิดกลุ่ม
วิธีคิด
จับใจความโจทย์: รู้จำนวนทั้งหมด (45 คน) และร้อยละของ "หญิง" แต่โจทย์ถามจำนวน "ชาย" ซึ่งเป็นส่วนที่เหลือ นักเรียนหญิง 60% → นักเรียนชาย = 100% − 60% = 40% นักเรียนชาย = 45 × 40/100 = 18 คน ทางลัด: 10% ของ 45 = 4.5 → 40% = 4.5 × 4 = 18 27 คนคือจำนวนนักเรียนหญิง (กับดักสำหรับคนที่ลืมว่าโจทย์ถามนักเรียนชาย)
ข้อ 2
ร้อยละราคาน้ำมันขึ้นจากลิตรละ 32 บาท เป็นลิตรละ 36 บาท ราคาเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด
- ก. 12.5%
- ข. 4%
- ค. ประมาณ 11.1%
- ง. 14%
ดูเฉลย เทคนิคติวเตอร์ และวิธีคิด
คำตอบ: ก. 12.5%
สูตรที่ใช้
ร้อยละที่เพิ่มขึ้น = (ค่าใหม่ − ค่าเดิม) ÷ ค่าเดิม × 100
ค่าเดิม = ราคาต่อลิตรก่อนขึ้น, ค่าใหม่ = ราคาต่อลิตรหลังขึ้น
ส่วนที่เพิ่ม = ราคาหลังขึ้น − ราคาก่อนขึ้น
นำส่วนที่เพิ่มหารด้วยราคาก่อนขึ้น แล้วคูณ 100
⚠ หารด้วยราคาเดิม ไม่ใช่ราคาใหม่
เทคนิคติวเตอร์ — เห็นโจทย์แบบนี้ ตอบแบบนี้
เห็นคำว่า "เพิ่มขึ้น/ลดลงร้อยละเท่าใด" → ใช้ (ส่วนต่าง ÷ ค่าเดิม) × 100 เสมอ โดยค่าเดิมคือค่าก่อนเปลี่ยน ตัดเร็ว: ตัวเลือกที่ได้จากการหารด้วยค่าใหม่คือตัวหลอกประจำ (กรณีเพิ่มขึ้นจะได้ค่าน้อยกว่าคำตอบจริงเล็กน้อย)
วิธีคิด
จับใจความโจทย์: ถามร้อยละที่ "เพิ่มขึ้น" เมื่อราคาเปลี่ยนจาก 32 เป็น 36 บาท ราคาเพิ่มขึ้น = 36 − 32 = 4 บาท ร้อยละที่เพิ่ม = (ส่วนที่เพิ่ม ÷ ราคาเดิม) × 100 = 4/32 × 100 = 12.5% จุดที่มักพลาด: เอา 4 ไปหารราคาใหม่ 36 จะได้ราว 11.1% ซึ่งผิด เพราะการเพิ่ม/ลดต้องเทียบกับค่าเดิมเสมอ
ข้อ 3
กำไร-ขาดทุน-ส่วนลดซื้อเสื้อมาตัวละ 250 บาท ขายไปตัวละ 300 บาท ได้กำไรร้อยละเท่าใด
- ก. 50%
- ข. 20%
- ค. ประมาณ 16.7%
- ง. 25%
ดูเฉลย เทคนิคติวเตอร์ และวิธีคิด
คำตอบ: ข. 20%
สูตรที่ใช้
กำไร = ราคาขาย − ทุน
กำไร% = กำไร ÷ ทุน × 100
ทุน = ราคาที่ซื้อมา, ราคาขาย = ราคาที่ขายไป
กำไรต่อตัว = ราคาขาย − ทุน
นำกำไรหารด้วยทุน แล้วคูณ 100
⚠ หารด้วยทุน ไม่ใช่ราคาขาย
เทคนิคติวเตอร์ — เห็นโจทย์แบบนี้ ตอบแบบนี้
เห็น "กำไร/ขาดทุนร้อยละเท่าใด" → หารด้วย "ทุน" เสมอ เว้นแต่โจทย์บอกชัดว่าคิดจากราคาขาย ตัดเร็ว: ตัวเลือกที่ได้จากการหารด้วยราคาขายคือตัวหลอกประจำของโจทย์ประเภทนี้
วิธีคิด
จับใจความโจทย์: รู้ทุน 250 บาทและราคาขาย 300 บาท ถามกำไรเป็นร้อยละ กำไร = 300 − 250 = 50 บาท ร้อยละกำไร คิดจากทุนเสมอ = 50/250 × 100 = 20% ถ้าเอา 50 ไปหารราคาขาย 300 จะได้ราว 16.7% ซึ่งผิดหลัก
ข้อ 4
ดอกเบี้ยฝากเงิน 20,000 บาท ได้ดอกเบี้ยแบบเชิงเดียวร้อยละ 3 ต่อปี เมื่อครบ 2 ปีจะได้ดอกเบี้ยรวมเท่าใด
- ก. 600 บาท
- ข. 1,200 บาท
- ค. 1,218 บาท
- ง. 2,400 บาท
ดูเฉลย เทคนิคติวเตอร์ และวิธีคิด
คำตอบ: ข. 1,200 บาท
สูตรที่ใช้
ดอกเบี้ยเชิงเดียว = เงินต้น × อัตรา% × เวลา(ปี) ÷ 100
เงินต้น = เงินที่ฝาก, อัตรา% = อัตราดอกเบี้ยต่อปี, เวลา = จำนวนปีที่ฝาก
คูณทั้งสามค่าเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วย 100
⚠ โจทย์ถาม "ดอกเบี้ย" ไม่ใช่เงินรวม และเป็นแบบเชิงเดียว (ไม่ทบต้น)
เทคนิคติวเตอร์ — เห็นโจทย์แบบนี้ ตอบแบบนี้
เห็น "ดอกเบี้ยเชิงเดียว" → ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตรา × จำนวนปี (ได้เท่ากันทุกปี) อ่านท้ายโจทย์ให้ดีว่าถาม "ดอกเบี้ย" หรือ "เงินรวม" และตัดตัวเลือกที่เป็นผลของดอกเบี้ยทบต้นทิ้ง
วิธีคิด
จับใจความโจทย์: ถามดอกเบี้ย "เชิงเดียว" 2 ปี และถามเฉพาะดอกเบี้ย ไม่รวมเงินต้น ดอกเบี้ยเชิงเดียว = เงินต้น × อัตรา × เวลา = 20,000 × 3/100 × 2 = 1,200 บาท 600 บาทคือดอกเบี้ยเพียง 1 ปี ส่วน 1,218 บาทคือดอกเบี้ยแบบทบต้น (20,000 × 1.03² − 20,000) ซึ่งโจทย์ไม่ได้ถาม
ข้อ 5
อัตราส่วนและสัดส่วนแบ่งเงิน 4,500 บาท ให้ ก ข และ ค ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 ข ได้รับเงินเท่าใด
- ก. 1,000 บาท
- ข. 1,500 บาท
- ค. 2,000 บาท
- ง. 1,125 บาท
ดูเฉลย เทคนิคติวเตอร์ และวิธีคิด
คำตอบ: ข. 1,500 บาท
สูตรที่ใช้
1 ส่วน = จำนวนทั้งหมด ÷ ผลรวมของส่วนทั้งหมด
บวกตัวเลขในอัตราส่วนของทั้งสามคนเข้าด้วยกัน
นำเงินทั้งหมดหารด้วยผลรวมนั้น จะได้ค่าของ 1 ส่วน
คูณค่าของ 1 ส่วนด้วยจำนวนส่วนของ ข
⚠ ดูให้ดีว่าโจทย์ถามส่วนของใคร
เทคนิคติวเตอร์ — เห็นโจทย์แบบนี้ ตอบแบบนี้
เห็น "แบ่ง … ในอัตราส่วน a : b : c" → 1 ส่วน = ทั้งหมด ÷ (a + b + c) แล้วคูณด้วยจำนวนส่วนของคนที่โจทย์ถาม ตัดเร็ว: ตัวเลือกหลอกมักเป็นส่วนของคนอื่น ขีดเส้นใต้ชื่อคนที่ถามก่อนคิด
วิธีคิด
จับใจความโจทย์: แบ่งเงิน 4,500 บาทตามอัตราส่วน 2 : 3 : 4 แต่ถามเฉพาะส่วนของ ข รวมส่วน = 2 + 3 + 4 = 9 ส่วน 1 ส่วน = 4,500 ÷ 9 = 500 บาท ข ได้ 3 ส่วน = 3 × 500 = 1,500 บาท (1,000 บาทคือส่วนของ ก และ 2,000 บาทคือส่วนของ ค)